Charge topologique des solitons et nombre d’enroulement avec inclusion explicite du champ noétique A(x) Résumé Nous démontrons que chaque soliton transporte une charge topologique définie par un nombre d’enroulement (winding number). Dans le formalisme noétique, cette charge est cal- culée à la fois par des intégrales topologiques, par des pairings en K-théorie/K-homologie, et par l’indice d’opérateurs de Dirac avec connexion noétique A(x). Nous incluons explicitement DA, son champ de courbure F et les conditions de normalisation. 1 Cadre noétique et champ de jauge Triplet spectral et connexion noétique Le triplet spectral est (A, H, DA) avec DA = D + γµAµ(x), Fµν = ∂µAν −∂νAµ + [Aµ, Aν]. Ici, A(x) est la 1-forme de connexion (champ noétique), et F son tenseur de courbure. Les solitons apparaissent comme configurations à énergie finie dans ce cadre, protégées par des invariants topologiques. 2 Conditions d’énergie finie et compactification Soit une configuration de champ ϕ(x) (globale ou de jauge couplée à A). La finitude d’énergie impose des conditions à l’infini : ϕ(x) →ϕ∞∈M, ∂ϕ(x) →0, Fµν(x) →0 quand |x| →∞. Ces conditions compactifient l’espace : Rd ∪{∞} ≃Sd. […]