Formalisation mathématique de la CTFT : opérateurs fractionnaires, torsion multi-centres et résolvant global Livrable 1 — Formalisation (Machine Noétique) 27 avril 2026 Résumé Ce document donne une formulation rigoureuse de l’équation maîtresse des Modes Topo- logiques Résonants (MTR) dans le cadre de la Théorie Fractionnaire Topologique du Koï- lon (CTFT). On précise les espaces fonctionnels, on définit les opérateurs principaux (dérivée d’Atangana-Baleanu, torsion multi-centres, résolvant global, ramification spectrale), on propose une forme variationnelle et on énonce un résultat d’existence locale. On conclut par un plan d’analyse spectrale et des recommandations numériques. 1 Notations et espaces fonctionnels Soit d ≥1 la dimension spatiale. On note X := L2(Rd; C), Hs(Rd) les espaces de Sobolev spatiaux. Pour l’axe temporel on fixe un horizon T > 0 et on pose T := Hα(0, T), 0 < α < 1, ou, lorsque nécessaire, les espaces de Besov Bα 2,∞(0, T). L’espace produit pour la solution est V := L2(0, T; Hs(Rd)) ∩Hα(0, T; L2(Rd)). 2 Définitions des opérateurs Définition 1 (Dérivée d’Atangana–Baleanu). […]