Résolution du paradoxe de la constante cosmologique via le formalisme noétique Patrice Portemann Résumé Le vide quantique prédit, en QFT standard, une densité d’énergie ρQFT vac ∼M4 P qui excède de ∼10122 fois la densité observée ρΛ. Nous montrons comment, dans le modèle noétique fondé sur la spectral action et la géométrie non commutative, cette « catastrophe » se résout naturellement par séquestration topologique et fraction spectrale du vide. 1 Le paradoxe en QFT La densité d’énergie du vide calculée en théorie quantique des champs est ρQFT vac = X k 1 2ℏωk Λcutoff=MP −−−−−−−→ M 4 P 16π2 ∼10113 J/m3, tandis que la constante cosmologique mesurée est ρobs Λ = Λobsc2 8πGN ∼6 × 10−10 J/m3. Le rapport ρQFT vac ρobs Λ ∼10122 constitue la « catastrophe du vide ». 2 Spectral action et coefficients de Seeley–DeWitt On travaille avec le triplet spectral non commutatif (A, H, DA) et l’action spectrale de Connes–Chamseddine : S = f(DA/Λ) + 1 2 ⟨Jψ, DAψ⟩. Pour Λ →∞, l’expansion de Seeley–DeWitt donne 1 f(DA/Λ) ∼ 4 X n=0 f4−n Λ4−n an(D2 A), avec a0(D2 A) = 1 4π2 Z M d4x√g, a2(D2 A) = 1 48π2 Z M R √g d4x, a4(D2 A) = 1 16π2 Z M n 1 60R2 + 1 2(FµνF µν) + · · · o√g d4x. […]