ASH : un analyseur spectral à géométrie harmonique pour l’extraction d’invariants topologiques en temps réel Patrice Portemann Chercheur indépendant Email: patrice@portemann.eu Abstract—Nous présentons l’ASH (Analyseur spectral à géométrie harmonique), un algorithme original d’analyse de signaux temporels. Contrairement aux méthodes classiques (FFT, ondelettes) ou à l’apprentissage profond, l’ASH ne nécessite aucun entraînement, a une complexité constante par fenêtre et produit des indicateurs interprétables. Il extrait trois invariants (énergie, nombre de singularités, pureté harmonique) et projette le signal sur sept bandes spectrales. Un nombre de Reynolds noétique permet de discriminer différents régimes dynamiques. Des validations sur signaux réels (EEG, ECG, vibrations) mon- trent une excellente robustesse et une détection de changement de régime très sensible. L’ASH est implantable sur microcontrôleur (STM32, ESP32) avec une empreinte mémoire de l’ordre de 10 Ko. Ce document présente les principes généraux ; les détails techniques spécifiques sont confidentiels et font l’objet d’une demande de protection. I. […]