ASH v2.0 – Analyseur spectral à géométrie harmonique Fiche technique (sans table de correspondance) Patrice Portemann 5 juin 2026 Résumé L’ASH (Analyseur spectral à géométrie harmonique) est un algorithme de traitement de signal en temps réel qui extrait, par fenêtre glissante, trois invariants topologiques (énergie, nombre de singularités, indice de désaccord harmonique) et un vecteur de projection sur sept bandes spectrales définies par une échelle géométrique de raison 21/12. L’algorithme est de complexité O(1) par fenêtre, ne nécessite aucun apprentissage, et peut être implé- menté sur microcontrôleur avec une empreinte mémoire inférieure à 10 ko. Il ne contient aucune table de correspondance (LUT) figée, ce qui le rend générique et adaptable à tout signal temporel. 1 Principe général Pour un signal temporel x(t) échantillonné à fs Hz, l’ASH découpe le flux en fenêtres glissantes de durée fixe Tw (taille N = fs · Tw). Pour chaque fenêtre : 1. Calcul du spectre de puissance (Welch ou FFT). 2. Projection du spectre sur une grille de fréquences géométrique fn. 3. Extraction de trois scalaires invariants : Rc, Rtop, Rdyn. 4. […]