Analyseur spectral à géométrie harmonique (ASH) Description technique de l’invention Patrice Portemann 6 Juin 2026 1 Objet de l’invention L’ASH (Analyseur spectral à géométrie harmonique) est un algorithme d’analyse de sig- naux temporels permettant d’extraire en temps réel des invariants topologiques et spec- traux. Il se caractérise par : • Une grille de fréquences géométrique de raison 21/12 (gamme tempérée) ; • Le calcul de trois invariants (énergie Rc, nombre de pics Rtop, indice de désaccord harmonique Rdyn) ; • Une projection sur sept bandes spectrales (octaves) ; • Un nombre de Reynolds noétique (ReN) discriminant les régimes dynamiques ; • Une complexité O(1) par fenêtre et une mémoire <10 Ko, permettant une implan- tation sur microcontrôleur. L’ASH ne nécessite aucun apprentissage et fonctionne de manière agnostique sur tout signal temporel (vibrations, EEG, ECG, audio, etc.). 2 Grille de fréquences Soit f0 une fréquence fondamentale (paramètre réglable, typiquement 1 Hz pour les sig- naux biologiques). Les fréquences d’analyse sont définies par : fn = f0 · 2 n/12, n = 0, 1, . . . , 12Noct −1, (1) où Noct est le nombre d’octaves (par défaut 4). […]