M´emoire spectrale Patrice PORTEMANN January 2026 1 M´emoire Spectrale : D´efinition, R´ealit´e Op´erationnelle et Innovation 1.1 1. D´efinition Formelle de la M´emoire Spectrale La m´emoire spectrale d´esigne un m´ecanisme interne par lequel un syst`eme no´etique modifie lentement sa structure de traitement en fonction de son his- torique d’interactions. Contrairement `a une m´emoire adressable classique, elle ne stocke pas des donn´ees explicites, mais agit sur la distribution spectrale des op´erateurs internes. [leftmargin=1.2cm] • Soit un op´erateur interne Dint poss´edant un spectre {ωi}. • La m´emoire spectrale est d´efinie comme une ´evolution lente des poids spectro-topologiques wi(t) associ´es `a ces modes. • L’´etat interne du syst`eme est alors donn´e par : Deff(t) = X i wi(t) Πi, o`u Πi sont les projecteurs sur les sous-espaces propres. • L’´evolution temporelle suit une dynamique lente : τ dwi dt = Fi(w, input), avec τ ≫1 garantissant la stabilit´e. Ainsi, la m´emoire spectrale encode l’exp´erience pass´ee sous forme de d´eformation progressive du paysage spectral, influen¸cant le routage interne et les at- tracteurs du syst`eme. 1 1.2 2. […]