Loi d’Expansion Fractionnaire dans le Mod`ele MTR-C / Ko¨ılon ´Equation diff´erentielle, solution, cons´equences sur le redshift, la croissance des perturbations et le param`etre de Hubble Patrice Portemann NOETIC INDUSTRIES Juin 2026 R´esum´e Ce document propose une synth`ese compl`ete de la loi d’expansion fractionnaire au sein du mod`ele MTR-C. Nous pr´esentons l’´equation diff´erentielle effective, sa solution exacte, ainsi que l’analyse math´ematique de ses cons´equences cosmologiques (redshift, param`etre de Hubble, croissance des perturbations). Une ´etude comparative par variation des param`etres (µ, α, torsion r´esiduelle) est men´ee en regard du mod`ele standard ΛCDM. 1 Introduction et contexte du mod`ele Dans le cadre du mod`ele MTR-C (Modes Topologiques R´esonnants Cosmologiques) bas´e sur l’ontologie du Ko¨ılon, la mati`ere est d´ecrite comme des cavit´es vortexielles (solitons topologiques) dans un fluide hyperdense granulaire. La gravit´e et l’expansion cosmologique ´emergent des dynamiques de ce substrat, notamment via l’op´erateur de torsion et la d´eriv´ee fractionnaire d’Atangana-Baleanu qui introduit des effets de m´emoire non-locale. […]