Livrable 3 — Analyse spectrale et bifurcations pour la CTFT (Modes Topologiques Résonants) Machine Noétique — Analyse numérique et mathématique 27 avril 2026 Résumé Ce document formalise la stratégie d’analyse spectrale et de détection des bifurcations as- sociées aux Modes Topologiques Résonants (MTR) dans le cadre de la Théorie Fractionnaire Topologique du Koïlon (CTFT). Il précise les opérateurs linéarisés, les espaces fonctionnels, les méthodes numériques (Arnoldi, Lanczos, calcul de pôles, pseudospectre), les critères de bifurcation (Crandall–Rabinowitz), et les protocoles de validation numérique et expérimen- tale. Des prescriptions pratiques pour l’implémentation et l’interprétation des résultats sont fournies. Table des matières 1 Introduction 2 2 Cadre fonctionnel et opérateurs linéarisés 2 2.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2 Opérateur linéarisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 Propriétés analytiques et hypothèses 2 4 Méthodes numériques pour le spectre 3 4.1 Discrétisation et matrice linéarisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . […]