Livrable 2 — Prototype numérique 1D de la dynamique MTR (CTFT) Machine Noétique — Prototype numérique 27 avril 2026 Résumé Ce document décrit le prototype numérique 1D proposé pour résoudre une version réduite de l’équation maîtresse des Modes Topologiques Résonants (MTR) dans le cadre de la CTFT. Il précise le modèle réduit, les espaces numériques, la discrétisation temporelle (dérivée d’Atangana–Baleanu via convolution quadrature), la discrétisation spatiale (éléments finis / différences finies), le traitement de la torsion multi-centres, l’implémentation algorithmique et les protocoles de validation numérique. 1 Objectif Fournir un code prototype (script Python) résolvant en 1D l’équation réduite : Dp ABy(x, t) + LT y + Gy + N(y)(x, t) = f(x, t), avec : — Dp AB : dérivée fractionnaire d’Atangana–Baleanu d’ordre p ∈(0, 1), — LT : opérateur linéaire de torsion multi-centres (somme de potentiels locaux), — G : résolvant global (opérateur intégral à noyau K), — N : non-linéarité locale (optionnelle), — f : source (optionnelle, pour forcer résonances). 2 Modèle 1D réduit On pose x ∈Ω= [−L, L], conditions aux limites périodiques ou Dirichlet selon le test. […]